49) Come si può tenere conto dei problemi relativi al mappaggio?

Solitamente si assume di avere mappato il problema nel modo migliore. Spesso però non si possono fare allocazioni così facili, in quanto sussistono problemi dinamici nella comunicazione dopo la allocazione.

A volte si usa la Funzione di Overhead Totale T0, cioè si tiene conto delle risorse e del tempo speso in comunicazione:

Osservazione: se si lavora con efficienza massima, l’overhead è nullo, quindi:

Il tempo parallelo di esecuzione vale:
Lo speed-up vale:
L’efficienza quindi vale:

Applicando queste considerazioni al caso della somma di N numeri con P processori (problema dell’albero), considerando unitario il costo della somma e della comunicazione (H, uguale a lg P-1), risulta:

L’overhead vale:
Lo speed-up vale:
L’efficienza quindi vale:

Se calcoliamo ora L’Heavily Loaded Limit per il caso della somma di N numeri con P processori (problema dell’albero), considerando unitario il costo della somma e della comunicazione (H), risulta:

 

Il valore può non portare alla migliore efficienza. Per ottenere un’efficienza fissata al crescere di P bisogna calcolare il valore tale per cui si ottenga il migliore uso delle risorse.


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