Corso di fondamenti d'informatica A

LEGENDA:

• PROBLEMA 

Codificare in C la funzione f(x) = 3x²+x-3;
Inserire la definizione della funzione f(x) in testa al file .c;
Definire un main() in cui:
      - sono definite due variabili intere x e y;
      - x viene inizializzata a un valore costante;
      - y viene inizializzata al valore f(x).
Usare gli strumenti 'step (F7)' e 'watch' per vedere il valore delle variabili a ogni passo di esecuzione, all'interno e all'esterno delle funzioni. Studiare visibilità e tempo di vita dei parametri.
 
• PROBLEMA 

Codificare in C la funzione max(int x, int y) che restituisce il massimo valore tra due interi.
 
• PROBLEMA 

Codificare in C la funzione max3(int x, int y, int z) che restituisce il massimo valore fra tre interi, sfruttando la funzione max definita precedentemente.

• PROBLEMA 

Si consideri il seguente programma C:

int R(int a) { return a+1; }
int Q(int x) { return R(x); }
int P(void) { int a=10; return Q(a); }
main() { int x = P(); }

Analizzare il programma, descrivendone il funzionamento e la successione delle chiamate alle funzioni. Poi, osservare il programma con il debugger; in particolare: tempo di vita e visibilità di variabili e funzioni e stack (utilizzare Watch an expression e Call stack).
 
 



Ricorsione e ricorsione tail

• PROBLEMA 

Progettare e codificare un programma C che faccia la somma degli interi pari da 2 a N
(svolgere l'esercizio nelle due versioni ricorsiva e tail ricorsiva).
 
• PROBLEMA 

Progettare e codificare un programma C che calcoli la funzione H(n) = 1 + 1/2 +1/3 + ... + 1/n
(svolgere l'esercizio nelle due versioni ricorsiva e tail ricorsiva).
 
• PROBLEMA 

Progettare e codificare un programma C che calcoli il prodotto tra due interi. Suggerimento: x * y = (x - 1) * y + y.
(svolgere l'esercizio nelle due versioni ricorsiva e tail ricorsiva)
 
• PROBLEMA 

Progettare e codificare un programma in C che calcoli il quoziente della divisione tra interi.
Suggerimento: x/y = (x - y + y)/y = 1 + (x - y)/y).
(svolgere l'esercizio nelle due versioni ricorsiva e tail ricorsiva)
 
• PROBLEMA 

Scrivere una funzione C che calcola, dati due numeri interi M ed N, la potenza M^N.
 
• PROBLEMA 

Variante dell'esercizio precedente: si cerchi di minimizzare il numero dei prodotti che vengono effettuati, sfruttando opportunamente la seguente osservazione:
          Se N e` dispari, allora M<sup>N</sup>=(M<sup>N</sup>-1)*M
          Se N e` pari, allora M^N=(M^N/2)²
La funzione scritta e` ricorsiva? E` tail-ricorsiva? E` possibile scriverla in maniera tail-ricorsiva? E` possibile scriverla in maniera non ricorsiva?
 
• PROBLEMA 

Scrivere una funzione C che calcola sin(x) utilizzando lo sviluppo di Taylor fino al termine n-esimo.
Suggerimento: la funzione avrà come parametri in ingresso x e n.